Bürstenlose Motoren von Maxon mit genuteter Wicklung
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Bürstenlose Motoren von Maxon mit genuteter Wicklung

Höherer Magnetfluss dank Eisenkern
Bürstenlose Motoren von Maxon mit genuteter Wicklung

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Bürstenlose Motoren mit genuteter Wicklung – also mit Eisenkern – sind zwar kräftig, weisen aber eine hohe Induktivität auf. Hierbei stellt sich die Frage, wie sehr weichen die Daten solcher Motoren vom idealen linearen Verhalten ab? Zudem werden die Effekte der magnetischen Sättigung bei hohen Strömen beschrieben.

Urs Kafader, Leiter technische Ausbildung, Maxon Group, Sachseln, Schweiz

Inhaltsverzeichnis

1. Elektrische Zeitkonstante und Kommutierung
2. Praktische Aspekte
3. Bewegungsverhalten – mechanische Zeitkonstante
4. Effekte der magnetischen Sättigung bei hohen Strömen
5. Magnetische Flussdichte einer Spule
6. Mehr Drehmoment benötigt mehr Strom
7. Leistungsstarker Antrieb

 

Im Gegensatz zu den klassischen eisenlosen Maxon-Motoren haben die Flachmotoren und die EC-i Motoren des Herstellers eine Wicklung mit Eisenkern. Die bürstenlosen EC-i Motoren besitzen dank optimiertem Magnetkreis eine hohe Drehmomentdichte und weisen trotzdem nur ein leichtes Rastmoment auf. Der mehrpolige innen liegende Rotor liefert eine sehr hohe Dynamik. Allerdings verlangsamt die hohe Induktivität aufgrund des Eisenkerns die Reaktion des Stroms. Bei hohen Drehzahlen können sich Abweichungen vom einfachen linearen Verhalten der Motoren mit eisenloser Wicklung ergeben, etwa bei DCX- und ECX-Speed-Motoren von Maxon oder den neuen IDX-Antrieben, bestehend aus einem Motor basierend auf der EC-i-Technologie, einem magnetischen Absolut Encoder (Single-turn) und einer Epos4-Positioniersteurung. Dies wird im Folgenden betrachtet. Im Weiteren geht es dann um den Effekt der magnetischen Sättigung im Eisenkern bei hohen Strömen.

Elektrische Zeitkonstante und Kommutierung

Die Motorwicklung stellt eine induktive und resistive Last dar, und der Motorstrom wird exponentiell gedämpft anwachsen, wenn eine Spannung angelegt wird. Das exponentielle Verhalten ist durch die elektrische Zeitkonstante, T_el, charakterisiert, die sich einfach aus der Anschlussinduktivität Lmot geteilt durch den Anschlusswiderstand Rmot des Motors berechnet, Tel=Lmot⁄Rmot. Der maximale Strom am Ende ist durch das Ohmsche Gesetz gegeben, Iend=Umot ⁄ Rmot. Bürstenlose Motoren werden elektronisch kommutiert, d.h., der Strom in jeder Phase wird ein- und ausgeschaltet. Abbildung 4 zeigt den idealen Stromverlauf bei Blockkommutierung in den drei Phasen. Dies dient als Grundlage zur Spezifikation der Motoren des Herstellers. Die Induktivität bewirkt, dass sich der Wicklungsstrom nicht so abrupt ändern kann. Wie viel Zeit wird in jedem Kommutierungsintervall für den Stromanstieg benötigt? Berechnen wir die Dauer eines Kommutierungsintervalls und vergleichen diese mit der elektrischen Zeitkonstanten. Klar ist: je höher die Motordrehzahl, umso kürzer das Kommutierungsintervall. Zur Berechnung nehmen wir einen extremen Fall, die Leerlauf-Drehzahl bei Nennspannung n0. Die Anzahl Kommutierungsintervalle pro Motorumdrehung ist sechsmal die Anzahl Polpaare p. Während 1 Minute ergeben sich 6p∙n0 Kommutierungsschritte. Somit ist die Dauer eines Kommutierungsschritts ∆tcomm = (60 s/min)/(6p∙n0).

Die Ergebnisse für verschiedene Motordesigns sind in der Tabelle (siehe Abb. 3) zusammengefasst. Die ersten beiden Motoren in der Tabelle haben eine eisenlose Maxon-Wicklung mit tiefer Induktivität. Entsprechend sind die elektrischen Zeitkonstanten sehr kurz und – am wichtigsten – bedeutend kürzer als das Kommutierungsintervall. Beim ECX-Speed-Motor ist die Situation nicht ganz so komfortabel wie beim EC-max 40 aufgrund der sehr hohen Leerlauf-Drehzahl des Ersteren. Die letzten drei Motoren in der Tabelle sind Multipol-Motoren mit genuteten Wicklungen. Der Eisenkern erhöht die Induktivität und damit die elektrische Zeitkonstante auf Werte gegen 1 ms. Andererseits werden die Kommutierungsintervalle sehr kurz wegen der hohen Anzahl Polpaare. Tatsächlich sind die Kommutierungsintervalle bedeutend kürzer als die elektrische Zeitkonstante. Daraus resultiert, dass der Strom sich nicht voll ausbilden kann, und der Motor wird schwächer. Der Effekt ist ähnlich wie eine Kommutierung, die nicht perfekt eingestellt ist und eine höhere Leerlauf-Drehzahl und eine steilere Kennlinie ergibt. All diese Phänomene sind bei höheren Drehzahlen ausgeprägter, das heißt nahe bei Leerlauf und bei höherer Versorgungsspannung.

Praktische Aspekte

Im Maxon-Katalog werden drei Punkte auf der Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie spezifiziert: Leerlauf, Nennarbeitspunkt und Anlauf. Diese Arbeitspunkte werden unter Berücksichtigung der bisher beschriebenen Effekte berechnet. Wir haben gesehen, dass die größten Abweichungen auftreten, wenn die Intervalle bei Blockkommutierung sehr kurz werden, also bei hohen Motordrehzahlen. Bei der Angabe der Drehzahl-Drehmoment-Kennlinie und ihrer Steigung wird eine gerade Linie zwischen Leerlauf-Drehzahl (welche zu hoch ist) und Anhaltemoment angenommen. Somit wird der Nennarbeitspunkt unterhalb dieser Linie zu liegen kommen. In den meisten praktischen Anwendungen und für die Motorauswahl können wir die im Katalog aufgeführte Regel anwenden. Bei den Flachmotoren ist vor allem der Dauerbetrieb interessant. Dort kann die Kennlinie durch eine Gerade zwischen der Leerlauf-Drehzahl und dem Nennarbeitspunkt angenähert werden. Für diese erreichbare Kennliniensteigung gilt angenähert: ∆n/∆M≈(n0-nN)/MN. Berechnen wir dies als Beispiel für den Motor EC-i 40 High Torque 50 W: Wir erhalten eine Kennliniensteigung von etwa 16,2 min-1/mNm, was bedeutend höher ist als der Katalogwert von 6,48 min-1/mNm. Als Konsequenz bräuchte man beispielsweise etwa 32V Spannung, um 5000 min-1 bei 100 mNm zu erreichen, anstelle der 27V, wenn der ideelle Katalogwert der Kennliniensteigung gelten würde.

Was kann man daraus lernen? Vorsicht bei der Auslegung von Motoren mit genuteten Wicklungen für hohe Drehzahlen. Sie könnten mehr Spannung benötigen als gedacht. Bei tiefen Drehzahlen kann man problemlos die spezifizierten Motordaten verwenden.

Bewegungsverhalten – mechanische Zeitkonstante

Die elektrische Zeitkonstante der klassischen eisenlosen Maxon-Wicklung ist bedeutend kürzer als die mechanische Reaktion der Motoren. Für die meisten praktischen Anwendungen kann man deshalb sagen, dass der Strom ohne Verzögerung anliegt und die Bewegung damit ausgeführt wird. Das Drehmoment wird sofort wirksam und unterstützt die hohe Dynamik des Motors. Die Motoren mit der kleinsten mechanischen Zeitkonstanten finden sich in der Baureihe EC-i High Torque. Die Dynamik ergibt sich aus einer Kombination von hohem Drehmoment – erzeugt durch die eisenbehaftete Wicklung und die starken Magneten im Rotor – und der tiefen Massenträgheit des Rotors. Unglücklicherweise weist die genutete Wicklung eine elektrische Zeitkonstante auf, die in derselben Größenordnung wie die mechanische Zeitkonstante liegt. Somit wird das dynamische Verhalten durch die Zeit verzögert, die der Strom braucht, um anzusteigen; es ist schwierig, den Strom schnell genug in die Wicklung zu kriegen. Zusätzlich können Sättigungseffekte das maximal erreichbare Drehmoment einschränken, und die resultierende mechanische Zeitkonstante ist länger als die ideale Angabe in der Spezifikation. Die zweite Lektion: Nimm die mechanische Zeitkonstante nicht für bare Münze. Es gibt noch andere Effekte, die einen Einfluss haben; nicht zuletzt die Massenträgheit der Last.

Effekte der magnetischen Sättigung bei hohen Strömen

Bisher ging es darum, wie die hohe Induktivität die Stromantwort verlangsamt. Bei hohen Drehzahlen ergeben sich Abweichungen vom einfachen linearen Verhalten der Motoren mit eisenloser Wicklung. Nun betrachten wir in vereinfachter Darstellung die Effekte der magnetischen Sättigung bei hohen Strömen. Der Eisenkern kann den Magnetfluss nur bis zu einer bestimmten Grenze verstärken; darüber findet keine Verstärkung des Magnetflusses der Wicklung mehr statt. Das resultierende Anhaltemoment des Motors weicht von einer einfachen linearen Extrapolation der Kennlinie ab. Man beachte, dass Maxon im Moment (2020) alle Motordaten ohne Berücksichtigung der Sättigung darstellt.

Magnetische Flussdichte einer Spule

Der magnetische Fluss einer konventionellen Wicklung ist proportional zur Anzahl Windungen multipliziert mit dem Strom im Draht. Ein höherer Strom bedeutet eine höhere Flussdichte und für den Motor wird mehr Drehmoment erzeugt. Die Drehmomentkonstante des Motors kM drückt diese Proportionalität zwischen Strom und Drehmoment aus. Platziert man weichmagnetisches Eisen in ein externes Feld (erzeugt z.B. durch eine Spule um den Eisenkern), magnetisiert sich das Eisen, das heißt, die internen magnetischen Momente richten sich nach und nach entlang des äußeren Feldes aus. Diese Magnetisierung generiert einen zusätzlichen Magnetfluss und im Motor wird zusätzlich Drehmoment erzeugt. Im Endeffekt bedeutet dies, dass die Drehmomentkonstante des Motors größer wird.

Mehr Drehmoment benötigt mehr Strom

Werden die Ströme größer, sättigt sich der Eisenkern im Magnetfeld der Spule. Sättigung bedeutet, dass alle internen magnetischen Momente des Eisens gänzlich ausgerichtet sind. Eine Erhöhung des äußeren Feldes (mehr Strom) hat keinen Einfluss mehr auf die Magnetisierung; es steigt nur noch der Fluss der Spule selbst an. Anders gesagt: Um mehr Drehmoment aus dem Motor zu kriegen, ist viel mehr Strom nötig. Oder auch: Mit derselben Stromerhöhung wird nur wenig zusätzliches Drehmoment erzeugt. Die Drehmomentkonstante wird kleiner. Wie bedeutsam sind die Sättigungseffekte in Realität? Alle betroffenen Motoren haben eine sehr flache Kennlinie und entsprechend ein sehr hohes Anhaltemoment verglichen mit dem Nennmoment. Bekanntlich bewegen sich vernünftige Überlastmomente höchstens bis etwa zum fünffachen Nennmoment. Zusätzlich sind die Spitzenmomente häufig durch die Maximalströme der Regler (z.B. Maxon Escon oder Epos) begrenzt. Vergleicht man verschiedene Stromwerte von genuteten mehrpoligen EC-i Motoren, erkennt man (siehe Abbildung xx zur Illustration): Die Anlaufströme liegen weit oberhalb, was die Standard-Regler an Maximalstrom liefern können. In realen Anwendungen können die spezifizierten Anlaufströme – und die entsprechenden Anhaltemomente – nicht erreicht werden. Allerdings können die Motoren mit dem Maximalstrom des Reglers noch immer massiv überlastet werden. Die Sättigung wird erst bedeutsam bei Strömen und Drehmomenten, die höher sind, als was sinnvollerweise erreicht werden kann. Was man daraus lernen kann: In den meisten Anwendungen steht gar nicht genug Strom zur Verfügung, um auch nur in die Nähe der Sättigungsproblematik zu kommen. Sättigung ist kein wirkliches Problem, außer man hat ein Netzgerät und einen Regler, welche diese großen Ströme liefern können. Ob der Motor eine so hohe Überlast liebt, ist wiederum eine andere Frage. jg

Details zu den Motoren von Maxon:

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Kontakt:
Maxon Motor Gmbh
Truderinger Str. 210
81825 München
Tel.: +49 89 420493–0
E-Mail: shop.de@maxongroup.com
Website: www.maxongroup.de


Info

Leistungsstarker Antrieb

Der kompakte bürstenlose EC-i Motor kombiniert mit einer Epos4-Positioniersteuerung ergibt ein hochdynamisches, kraftvolles Antriebspaket mit feldorientierter Regelung (FOC), hohem Wirkungsgrad und wartungsfreien Komponenten in einem hochwertigen Industriegehäuse. Die Maxon-IDX Antriebe eignen sich für den Einsatz über den kompletten Drehzahlbereich (von Stillstand bis max. Drehzahl) und weisen eine hohe Überlastfähigkeit aus. Der integrierte Sensor (Single-turn) ermöglicht zusammen mit der Positioniersteuerung eine absolute Positionierung. Das Unternehmen stellt 2020 eine neue und größere Bauform vor – den IDX 70. Ebenso wird derzeit an einem IDX-Motor ohne integrierte Elektronik gearbeitet, um noch mehr Leistung zu erzeugen, und dieser ist dann auch um einiges kompakter.

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