Kräfte im Kraftnebenschluss ohne kalibrierte Aufnehmer messen

Drei kleine Helferlein

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Das Messen einer Kraft direkt im Kraftfluss hat nicht nur Vor-, sondern auch Nachteile. Das diese es in sich haben, empfiehlt sich gegebenenfalls ein Messen im Kraftnebenschluss, beispielsweise per Dehnungsmessstreifen, Dehnungsaufnehmer oder Kraftring.

Exklusiv in kem Der Autor Thomas Kleckers ist Produktmanager für Kraftaufnehmer bei der Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, Darmstadt

Üblicherweise werden zur Kraftmessung Aufnehmer eingesetzt, die direkt im Kraftfluss liegen, so dass die gesamte Kraft über den Aufnehmer fließt. Die Vorteile liegen auf der Hand:
  • Der Aufnehmer ist in seinen Eigenschaften bekannt und wird kalibriert geliefert. Damit ist auch der Zusammenhang zwischen eingeleiteter Kraft und gemessenem Ausgangssignal bekannt; eine Justage in Einbausituation ist unnötig.
  • Die Messunsicherheit ist bekannt und kann in Grenzen beeinflusst werden
  • Aufnehmer der Genauigkeitsklasse 0,02 erzielen sehr hohe Genauigkeiten
Zum Messen von Kräften im Kraftfluss müssen aber Voraussetzungen geschaffen werden:
  • Die Kraft muss komplett über den Sensor geleitet werden
  • Jeder Kraftnebenschluss, beispielsweise durch Bleche oder Kabel muss vermieden werden
  • Ausreichender Bauraum für den Sensor ist vorzusehen.
Auch ist zu beachten, dass dehnungsmessstreifenbasierte Aufnehmer über die Verformung von Federkörpern arbeiten, da sie ein gewisses Dehungsniveau benötigen. Daraus ergibt sich ein Messweg. Speziell Sensoren auf Piezobasis weisen sehr geringe Messwege auf, dennoch ist die Steifigkeit der Gesamtkonstruktion sehr hoch. Zudem beanspruchen Kraftaufnehmer mit großen Nennkräften mehr Platz und weisen hohe Massen auf.
Messung mit Dehnungsmessstreifen
Die erste Möglichkeit Kräfte ohne kalibrierte Kraftaufnehmer zu messen, ist das Aufkleben von Dehnungsmessstreifen (DMS). Dabei sind die Kräfte, die ein DMS benötigt, um gedehnt zu werden, sehr gering. So benötigt ein Messstreifen der Serie Y mit einer Länge von 6 mm etwa 3 N, um auf 1000 µm/m gedehnt zu werden. Daraus ergibt sich bereits der erste Vorteil dieser Technologie: Aufgeklebte Dehnungsmessstreifen beeinflussen die Struktur praktisch nicht, die Steifigkeit und damit das dynamische Verhalten der Gesamtstruktur bleiben erhalten. Zudem eignen sich DMS auch in Fällen, bei denen nur sehr geringe Kräfte anliegen.
Zum Einsatz kommen DMS-Vollbrücken, die parasitäre Einflüsse wie Biegemomente oder Torsion kompensieren, oder gerade diese messen [1], [2]. Geht man am Werkstück von einer Zug/Druckbelastung ohne einwirkende Biegemomente aus, bieten sich Vollbrücken-DMS wie der VY41 an, der unter 45° installiert werden muss. Das Ausgangssignal der Messbrücke hängt nur vom k-Faktor der verwendeten DMS, dem Dehnungsniveau sowie dem Poissonfaktor des Materials ab und lässt sich wie folgt berechnen:
(U/U0)=k<e(1+µ)
U/U0 = Ausgangssignal der Messbrücke
k = k-Faktor der DMS
e = Dehnungsniveau am DMS
µ = Poissonzahl
Geht man von einer mechanischen Spannung von 20 MPa in einer Stahlkonstruktion aus, ergibt sich eine Dehnung von 100 µm/m. Mit der Formel lässt sich ein Ausgangssignal von 0,13 mV/V berechnen, wenn ein k-Faktor von 2 angenommen wird.
Diese Rechnung zeigt den Nachteil aufgeklebter DMS: Das erreichbare Ausgangssignal ist sehr klein, soll die Konstruktion eine gegebene Steifigkeit erreichen. Zudem muss der Messstreifen vor Ort installiert werden, und es ist eine Schutzabdeckung notwendig. Beim Verschalten der DMS ist Sorgfalt notwendig, die den Zeitaufwand für eine Installation nach oben treiben.
Ein einfaches Mittel, das Ausgangssignal der Messbrücke zu erhöhen, ist die gezielte Schwächung des Bauteils. Damit wird aber die Steifigkeit des Objektes beeinflusst, mit Folgen für das dynamische Verhalten und die Stabilität.
Messen mit Dehnungsaufnehmern
Eine weitere Möglichkeit, Kräfte im Kraftnebenschluss zu messen, sind anschraubbare Dehnungsaufnehmer. Diese Sensoren können auf eine bestehende Struktur montiert werden. Sie basieren auf einem Federkörper, auf dem eine DMS-Vollbrücke installiert ist, und verfügen über eine Silikonabdeckung, die sie vor Feuchtigkeit und mechanischen Angriffen schützt.
Dehnungsaufnehmer sind nach dem Prinzip des Dehungstransformators aufgebaut, das heißt an der Stelle, an der die DMS installiert sind, ist die Dehnung größer als zwischen den beiden Verschraubungen. Die Dehnung, die in den Aufnehmer eingeleitet wird, wird auf die Zone, auf der der DMS installiert ist, konzentriert, da hier eine erheblich kleiner Steifigkeit verwendet wird. Die Dehnungsüberhöhung lässt sich näherungsweise so berechnen:
eDMS=(eObjekt<lDehnsensor)/lDehnzone
eDMS = unter dem DMS anliegende Dehnung
eObjekt = Dehnung zwischen den Verschraubungen
lDehnsensor = Abstand der Verschraubungsstellen
lDehnzone = Länge der Schwächungszone
In der Betrachtung sind einige Idealisierungen enthalten. So ist die Zone, in der die Dehnung eingeleitet wird, als dehnungsfrei angenommen, was streng genommen nicht zutrifft. Jedoch zeigt sich, dass die Empfindlichkeit des Dehnungsaufnehmers über das Längenverhältnis der Dehnzone und des Abstandes der beiden Verschraubungsstellen einstellbar ist. Im Prinzip ist somit eine sehr hohe Empfindlichkeit erreichbar, jedoch hat sich in der Praxis ein Ausgangssignal von 1,5 mV/V bei 500 µm/m als günstig erwiesen. So ergibt sich eine Steigerung der Empfindlichkeit gegenüber einer DMS-Vollbrücke von 230 %.
Durch schaltungstechnische Maß-
nahmen ist die Wärmeausdehnung von Bauteilen kompensiert. Es stehen auch Dehnungsaufnehmer mit integrierter Elektronik zur Verfügung, die in der Anwendung einmessbar sind und eine besonders wirtschaftliche Messkette darstellen.
Sensoren ohne Elektronik weisen einen Brückenwiderstand von 700 Ω auf. So können mehrere Geräte parallel geschaltet werden, ohne zu befürchten, dass dem Messverstärker ein zu hoher Speisestrom abverlangt wird. Dadurch lassen sich Dehnungseinflüsse, die unterdrückt werden sollen, kompensieren. Sollen zum Beispiel Presskräfte an einer Säule überwacht werden, ist nur der Dehnungsanteil relevant, der durch die Zug-/Druckbelastung entsteht. Werden zwei parallel geschaltete Dehnungsaufnehmer auf gleicher Höhe gegenüberliegend auf einer Säule montiert, wird bei Biegebelastung der eine eine höhere Dehnung erfahren; der zweite wird um den gleichen Betrag geringer belastet – insgesamt wird nur der Dehnungsanteil gemessen, der durch die Zug- oder Druckbelastung entsteht, die Biegung ist kompensiert.
Dehnungsaufnehmer von HBM lassen sich mit vier M6-Schrauben montieren. Dazu ist nur eine ebene Fläche notwendig, die von Beschichtungen befreit wurde. Nachdem der Aufnehmer mit dem empfohlenen Drehmoment angeschraubt wurde, empfiehlt es sich einen Korrosionsschutz aufzubringen, beispielsweise in Form eines Abdeckbandes. Dann ist ein solcher Sensor sofort einsetzbar.
Messung mit Kraftmessringen
Die dritte Möglichkeit zum Messen der Kräfte besteht im Einsatz von Kraftmessringen. Diese stehen als DMS-basierte Aufnehmer oder piezoelektrisch zur Verfügung. Vorwiegend eignen sich Kraftmessringe zum Einsatz auf einem Bolzen oder einer Schraube. Daher ist ihr Innendurchmesser den gängigen Außendurchmessern metrischer Gewinde angepasst. Zöllische Maße sind möglich.
Der Kraftnebenschluss entsteht dadurch, dass der Bolzen oder die Schraube, auf der der Messring installiert ist, als parallele Feder wirkt, und somit die Empfindlichkeit des Messsystems verringert. Es kann von etwa 10 % ausgegangen werden. Dies hat zur Folge, dass Kraftmessringe nicht ab Werk kalibriert werden können. Hier ist immer die Kalibrierung im Kraftnebenschluss notwendig.
Um gute Reproduzierbarkeit zu erreichen ist es notwendig, eine Vorspannung auf den Kraftmessring wirken zu lassen. Die Größe dieser Kraft hängt von der Nennkraft des Sensors und der zu bestimmenden Kraft ab. Die größten Biegemomente dürfen auf einen Kraftmessring wirken, wenn dieser zu 50 % belastet ist. Idealerweise wird man versuchen, die Vorspannung so auszulegen, dass die Vorspannkraft mit der Betriebskraft addiert im Mittel bei 50 % der Nennkraft des Messringes liegt. Diese Empfehlung gilt insbesondere für piezoelektrische Messringe [3].
Kraftmessringe bieten eine hohe Schutzklasse und werden einbaufertig geliefert. Auch sie bieten eine ausreichende Empfindlichkeit, die bei piezoelektrischen Aufnehmern sogar unabhängig von der Nennkraft ist.
Bei HBM sind im Zubehör die Scheiben zur Krafteinleitung der DMS-basierten Aufnehmer enthalten, die für eine gleichmäßige Verteilung der Kräfte über den gesamten Umfang sorgen. Können diese Scheiben nicht verwendet werden, muss die Oberfläche, die mit den Aufnehmern in Berührung kommt, gehärtet (43 HRC) und geschliffen sein, die Materialunebenheit soll 20 µm nicht überschreiten.
Kalibrierung von Kraftmessketten
Allen drei Verfahren ist gemein, dass die Messkette nach erfolgter Montage zu kalibrieren ist. Hierzu müssen zumindest zwei bekannte Kraftpunkte angefahren werden. Das Ausgangssignal der Sensoren wird dann den Kräften zugeordnet. Da das Verhalten der Sensoren in engen Fehlergrenzen linear ist und diese Verfahren für hochpräzise Messungen nicht in Betracht kommen, ist eine Zweipunktkalibrierung meist ausreichend.
Die integrierte Elektronik des Dehnungsaufnehmers verfolgt diesen Gedankengang. Zum Einmessen ist es nur erforderlich, die Nulllage anzufahren und einen Steuerimpuls an die Elektronik zu geben. Nach Anfahren der maximalen Kraft wird ein weiterer Steuerimpuls notwendig. Sodann stellt sich die Elektronik selbstständig ein. Nullsetzen ist natürlich separat möglich, ohne den Verstärkungsfaktor zu verändern.
Die Dehnung Null entspricht dabei 1 V, maximale Dehnung wird zu 9 V gewandelt, jedoch ist der Ausgangsbereich von 0 bis 10 V eingestellt, so dass jeweils 10 % Messbereich für Überlast, beziehungsweise negative Dehnungen verfügbar sind. Die Elektronik erlaubt es auch, negative Eingangsdehnung in positive Ausgangsspannungen zu wandeln. Es stehen Stromversionen zur Verfügung, die sinngemäß arbeiten und einen Ausgangsbereich 4 bis 20 mA anbieten.
[1] Karl Hoffmann, „Eine Einführung in die Technik des Messens mit Dehnungsmessstreifen”, Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, 1989
[2] Stephan Keil, „Beanspruchungs- analyse mit Dehnungsmessstreifen”, Genius Verlag, 1995
[3] T. Kleckers, „Piezoelektrische Kraftaufnehmer: Regeln für Installation und Montage“, HBM Homepage, 2009
HBM; Telefon: 06151 8030;
E-Mail: thomas.kleckers@ hbm.com
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