Kunststoffzahnräder: Hybrid- contra DIN-Verzahnung

Kunststoffzahnräder: Hybrid- contra DIN-Verzahnung

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Im ersten Teil dieses zweiteiligen Beitrages „Der Vergleich zählt“ in KEM 7/98 wurden Zahngeometrien, Zahnradpaarungen und die Untersuchungsmethode dargestellt. Im zweiten Teil in dieser KEM-Ausgabe wird die Verschleiß-Untersuchsmethode erörtert und der Vergleich von DIN- und Hybridverzahnung dargestellt.

Die Autoren: Dipl.-Ing. Peter Faatz und Prof. Dr.-Ing. Gottfried W. Ehrenstein, beide Lehrstuhl für Kunststofftechnik, Erlangen-Tennenlohe, und Karl-Herbert Ebert, Horst Scholz GmbH & Co. KG, Kronach

Verschleißuntersuchung an Zahnflanken im Prüfstand
Am Lehrstuhl für Kunststofftechnik in Erlangen-Tennelohe und bei der Fa. Scholz in Kronach stehen zwei Prüfstände zur Untersuchungen von Kunststoffzahnrädern zur Verfügung, (Bild1). Gemessen werden der Zahnflankenverschleiß und die sich einstellende Zahnflankentemperatur von Zahnrädern aus dem Kunststoff POM Delrin 100 von DuPont (siehe Teil1). Über die zu untersuchende Zahnradpaarung wird der Kraftfluß zur Abtriebswelle realisiert.
Der Motor ist drehzahlgeregelt, die Magnetpulverbremse erzeugt ein konstantes Belastungsmoment.
Mit Hilfe von Drehmomentmeßwellen wird an der Antriebs- und Abtriebswelle das Drehmoment und die Drehzahl gemessen und über eine rechnergestützte Meßwerterfassung protokolliert.
Eine über den Zahnrädern installierte Thermokamera erfaßt die Zahnflankentemperatur. Dabei wird die Zahnflankentemperatur an der aktiven Flanke des einen und an der passiven Flanke des anderen Zahnrades gemessen. Ausgewertet werden die Zahnflankentemperaturen der aktiven Zahnflanke, da diese dem zum Verschleiß führenden Reibkontakt mit dem Gegenzahn unterliegt.
Vor dem Einbau der Prüfpaarung werden die Kunststoffzahnräder im Ultraschallbad mit Azeton gereinigt.
Eine spezielle Belastungseinheit erlaubt das Aufbringen einer definierten pulsierenden Umfangskraft am Wälzkreis eines Einzelzahnes im Zugschwellbereich, um so die Belastung an kämmenden Zahnrädern nachzustellen.
Für unterschiedliche Betriebspunkte und während des Versuches mit konstanter Last werden die Lastspielzahlen bis zum Zahnfußbruch oder bis zum Überschreiten der zulässigen Zahnverformung ermittelt.
Als Ergebnis erhält man Kurven, die für vorgegebene Lastspielzahlen die maximal zulässige Umfangskraft angeben, (Bild 5).
Vergleich von DIN- und Hybridverzahnung
Wie bereits in Teil 1 in KEM 7/98 ausgeführt soll die Optimierung der Zahngeometrie u.a. durch die Einlaufkurve und die Unterbindung des Eintrittsstoßes zu einer Verbesserung der Reibungsverhältnisse an der Zahnflanke führen; geringerer Verschleiß und kleinere Zahnflankentemperaturen werden angestrebt.
Der Vergleich von gemessenen Zahnflankentemperaturen, die unter gleichen Bedingungen an beiden Zahngeometrien ermittelt wurden, bestätigt die angestrebte Verbesserung nicht (Bild 2).
An der DIN-Verzahnung werden niedrigere Zahnflankentemperaturen als an der Hybridgeometrie gemessen. Eine Erklärung für die höheren Flankentemperaturen und den stärker einsetzenden Verschleiß an der Hybridverzahnung sind die hohen Geschwindigkeiten an der Hybridverzahnung.
Der sich im Eingriff befindende Punkt x auf der Flanke von Rad 1 bewegt sich mit der Geschwindigkeit vx1 (Bild3).
vx1 = v1 ? rx
Die Geschwindigkeit vx1 kann in die Geschwindigkeit vn1 normal zur Zahnflanke und in die Geschwindigkeit u1 tangential zur Zahnflanke zerlegt werden. Die Tangentialgeschwindigkeit u1 für einen Punkt x auf der Flanke von Rad 1 ergibt sich aus:
u1 = v1 ? z1 (Rad 1), u2 = v2 ? z2 (Rad 2)
Die Differenz dieser Tangentialgeschwindigkeiten ist die für Reibung und Erwärmung maßgebende Gleitgeschwindigkeit ug.
ug1 = u1 – u2 (Rad 1)
ug2 = u2 – u1 (Rad 2)
Das Verhältnis der Gleitgeschwindigkeit ug zur Tangentialgeschwindigkeit u ist der Schlupf oder das spezifische Gleiten g:
g1 = ug1: u1 bzw. g2 = ug2 : u2
Im Gegensatz zu den Tangentialgeschwindigkeiten und Gleitgeschwindigkeiten an der Zahnflanke ist der Schlupf drehzahlunabhängig und eignet sich deshalb zur Charakterisierung der Gleitgeschwindigkeiten an der Zahnflanke und somit zur Beurteilung der Reibungs- und Verschleißverhältnisse unabhängig vom Betriebspunkt des Zahnradgetriebes. Ein großer Schlupf ist Indikator für erhöhten Verschleiß und thermische Beanspruchung auf Grund der hohen Gleitgeschwindigkeit.
In Bild 4 ist der Schlupf an der Zahnflanke von Ritzel und Abtriebsrad mit Verzahnung nach DIN im Vergleich zur Hybridverzahnung dargestellt.
Die im Vergleich zur DIN-Verzahnung vergrößerte Zahnhöhe führt bei der Hybridverzahnung zu einem Anstieg der für den Zahnflankenverschleiß maßgebenden Gleitgeschwindigkeit, der Schlupf steigt ebenfalls. Die Richtungsumkehr der Reibbewegung am Wälzkreis bedingt einen Richtungswechsel des Schlupfes. Proportional zur Gleitgeschwindigkeit wird Wärme erzeugt, so daß die Zahnflankentemperatur und damit der Verschleiß steigt.
Ein Vergleich der an der Verzahnung zulässigen Umfangskräfte zeigt, daß Kunststoffzahnräder mit DIN-Verzahnung größere Momente übertragen können (Bild 5). Bei kämmenden Zahnrädern bewegt sich der Kraftangriffspunkt auf der Zahnflanke vom Zahnkopf zum Zahnfuß (getriebenes Rad) oder vom Zahnfuß zum Zahnkopf (treibendes Rad). Wenn während des Betriebes der Zahnradpaarung der Krafteingriff am Zahnkopf erfolgt, ist der Biegeweg zur Erzeugung der Biegespannung am Zahnfuß maximal und entspricht der Zahnhöhe. Die vergrößerte Zahnhöhe der Hybridverzahnung bewirkt bei den untersuchten Zahnrädern (Rad 2) wegen des längeren Biegeweges eine Steigerung des Biegemomentes um 24% im Vergleich zur DIN-Verzahnung und führt bereits bei geringeren Umfangskräften zum Ausfall des Zahnrades.
Zusammenfassung und Ausblick
Die Entwicklung der Hybridgeometrie verbesserte die Laufeigenschaften von Kunststoffzahnrädern:
– durch steilere Flanken ändert sich das Flankenspiel bei geringen Achsabstansabweichungen kaum
– das Getriebe ist unempfindlicher gegenüber Toleranzen und Teilungsfehlern
– die Einlaufkurve kompensiert Verformungen und minimiert den Eintrittsstoß
– die Geräuschemission wird im allgemeinen verringert.
Da die geometrischen Veränderungen vorrangig an Hochverzahnungen angewandt werden, steigt auf Grund der erhöhten Gleitgeschwindigkeit die Flankentemperatur und der Flankenverschleiß. Wegen des größeren Biegemomentes am Zahnfuß können bei vorgegebener Lastspielzahl geringere Umfangskräfte übertragen werden.
Bei Verzahnungen nach DIN fehlt die Einlaufkurve, wegen des starken Eintrittsstoßes kommt es bei Zahnverformungen zu einer erhöhten Geräuschemission. Durch Einsatz eines Werkstoffes mit größerem E-Modul und Verbesserung der Verzahnungsqualität werden die Teilungsfehler minimiert, die Geräuschemission sinkt. Zahngeometrie und Werkstoff sind als Einheit zu verstehen.
Eine weitere Verbesserung der Zahngeometrie hinsichtlich der möglichen zu übertragenden Leistung kann erreicht werden, wenn die Einlaufkurve werkstoffangepaßt klein ausgeführt wird, die Zahnhöhe somit reduziert werden kann. Durch den Wechsel von Einzel- und Doppeleingriff kommt es zu starken Schwankungen der Zahnsteifigkeit. Bei der Berechnung von Zahnradpaarungen muß von dem niedrigsten Wert und von der geringsten Profilüberdeckung ausgegangen werden. Um die Möglichkeiten des Werkstoffes besser auszunutzen, muß die Realisierung einer konstanten Zahnsteifigkeit und einer konstanten Profilüberdeckung Ziel der Geometrieverbesserung sein.
Literaturnachweise in KEM7/98 und S2/98:
/1/ [in Teil1 KEM 7/98] Erhard, G.; Strickle, E.: Maschinenelemente aus thermoplastischen Kunststoffen. 2. Auflage. VDI-Verlag Düsseldorf, 1985
/2/[in Teil1 KEM 7/98] Hirn, H.: Hybridverzahnungen im Vergleich mit dem DIN-Evolventenprofil. Antriebstechnik 34 (1995), 8, S. 40-42
/3/ [in Teil1 KEM 7/98] Wolf, W.: MOS-Verzahnungsoptimierung. Matthias-Oechsler & Sohn GmbH & Co., Ansbach, 3/97
/4/ [in Teil1 KEM 7/98] Baumgart, J.: Tragfähigkeit modifizierter Kunststoff/Stahl-Zahnradpaarungen. Konstruktion 43 (1991), S. 378-384
/5/ [in Teil1 KEM 7/98] Tsukamoto, N.; Maruyama, H.; Ikuta, T.: A Study on Development of Low noise gears. JSME International Journal 34 (1991), 1, S. 114-120
/6/ [in Teil1 KEM 7/98] Tsukamoto N.: Argument on plastic gears for Power tramsmission. JSME International Journal 38 (1995), 1, S. 1-7
/7/ [in Teil1 KEM 7/98] Heym, B.: Hoch-temperatur-Thermoplast-Zahnräder. Forschungskuratorium Maschinenbau e.V., Heft 208, 1995
/8/ [in Teil1 KEM 7/98] Erhard, G.: Konstruieren mit Kunststoffen. Carl Hanser Verlag München, 1993
/9/ [in Teil1 KEM 7/98] N.N: DuPont, Delrin. Datenblatt
/10/ [in Teil1 KEM 7/98] N.N.: VDI-Richtlinie 2545, Zahnräder aus thermoplastischen Kunststofen. Januar 1981
/11/ Peeken, H.; Knoll, G.; Ayanoglu, P.: Experimentelle Untersuchung der Zahn-flankenbeanspruchung mit gesputtertenDünnschicht-Meßwertaufnehmern. BMBF-Bericht 03T0003FO, 11/90
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