Ermüdung bekämpfen

Der Autor Dr.-Ing. Willi Gründer ist Geschäftsführer und Firmengründer von TedataGesellschaft für technische Informationssysteme mbH, Bochum

In ihrer neuesten Softwarever-sion setzt nun auch die Programm-Bibliothek MDesign mec von Tedata diese Berechnungsvorschrift anwendergerecht in dokumentationsfähige Berechnungssoftware um.

Bewegung war in die Verfahren zum rechnerischen Festigkeitsnachweis allgemeiner Maschinenbauteile gekommen, als Anfang der 90er Jahre vom Forschungskuratorium Maschinenbau (FKM) eine neue Richtlinie erschien, die neben dem statischen Nachweis vor allem dem Ermüdungsfestigkeitsnachweis für hochzyklische Beanspruchung galt. Schwingbelastungen, z.B. durch Umlaufbiegungen von Wellen oder bei An- und Abfahrvorgängen führen bekanntermaßen zu einer fortschreitenden Werkstoffschädigung bzw. Ermüdung und schließlich zum Anriß und Bruch des betroffenen Bauteils. Dabei kann es auch dann zur Materialzerstörung kommen, wenn die zugrunde liegenden Verformungen von der Größe her eigentlich dem elastischen Verhalten zugeordnet werden müßten.

Die FKM-Richtlinie hat diese verminderte Widerstandsfähigkeit für schwingbeanspruchte Bauteile in einen handhabbaren Berechnungsablauf umgesetzt. Darüberhinaus hat sie sich aber auch eingehend mit dem Bauteil- und Werkstoffverhalten unter dem Einfluß unterschiedlicher Größen und Formen, Temperaturen, Kerbwirkungen und Oberflächenbeschaffenheiten auseinandergesetzt. Auf der Basis dieser Veröffentlichung entstand schließlich eine DIN-Norm für den Sicherheitsnachweis von Wellen und Achsen, die insbesondere den Eintritt von Ermüdungsbrüchen und bleibender Verformung betrachtet.

Die DIN 743-Ausgabe 5/98 weist dem Festigkeitsnachweis im Rahmen des Produktentstehungsprozesses die Aufgabe zu, alle möglichen Versagensarten eines Bauteils während der Produktlebensdauer auszu-schließen. Grundsätzlich kann dieser Nachweis auch durch umfassende Bauteilversuche mit anwenderspezifischen Belastungen an fertigen Bauteilen erbracht werden. Der zeitliche und finanzielle Aufwand für solche betriebsnahen Versuche ist allerdings nicht unerheblich und in der Einzel- und Kleinserienfertigung in der Regel auch nicht wirtschaftlich.

Zur Verringerung des Aufwandes werden deshalb rechnerische Festigkeitsnachweise eingeführt. Dabei muß sichergestellt sein, daß die zugehörigen Berechnungen und Bewertungen alle relevanten Einflußgrößen in angemessener Weise berücksichtigen. Unwägbarkeiten sind durch problemangepaßte Sicherheitsabstände auszugleichen. Die DIN 743 enthält die Grundgleichungen und das methodische Vorgehen beim Tragfähigkeitsnachweis für Wellen, Achsen und Zapfen. Bei diesem Nachweis, der durch Ermittlung einer rechnerischen Sicherheit erfolgt, werden sowohl die Unsicherheiten in den Berechnungsgrundlagen und Lastannahmen als auch die Bedeutung der Anlage und Folgeschäden berücksichtigt.

Die DIN 743 gilt für den Sicherheitsnachweis von Wellen, Achsen und Zapfen gegen bleibende Verformung (oder Anriß oder Gewaltbruch) und Ermüdungsbruch (Schwingungsbruch). Folgende Einflüsse werden in dieser Norm berücksichtigt

n der Werkstoffeinfluß über einen technologischen Größeneinflußfaktor

n der Konstruktionseinfluß, der über die konstruktive Stützwirkung bzw. eine entsprechende Stützzahl oder bei Berechnung mit Nennspannungen mittels einer hierauf aufbauenden Kerbwirkungszahl erfaßt wird

n der Mittelspannungseinfluß gemäß Smith-Diagramm mit den beiden Überlastungsfällen „konstante Mittelspannung“ und „konstantes Spannungsverhältnis“

Die Berechnung läßt Sicherheitsfaktoren zunächst außer Betracht. Die Sicherheit wird am Ende des Nachweisverfahrens durch Gegenüberstellung von rechnerisch vorhandener Sicherheit und vorgegebener Mindestsicherheit bewertet. Als Festigkeitshypothese gilt die Gestalt-änderungsenergiehypothese.

Sobald Wissenschaft, Industrie oder Normungsgremien neue Berechnungsverfahren entwickelt haben, und diese von maßgeblichen Anwendergruppen verifiziert worden sind, muß an ihrer Einführung in die Konstruktionspraxis gearbeitet werden. Denn Berechnungswerkzeuge haben für die Produktentwicklung dieselbe ausschlaggebende Bedeutung wie Vorrichtungen und Bearbeitungswerkzeuge für Fertigung und Montage. Sie beschleunigen, vereinheitlichen Abläufe und verbessern die Qualität.

Die Maschinenbausoftware MDesign mec ist vor allem deshalb so erfolgreich, weil ihre Entwickler diese Umsetzung von Berechnungswissen in bedienergerechte Computerprogramme seit vielen Jahren konsequent betreiben. Einerseits steigt die Anzahl der verfügbaren Auslegungs- und Nachweisprogramme ständig, andererseits werden sie aber auch laufend dem neuesten Stand der Technik angepaßt. Aus diesem Grund sind auch die Vorschriften und Vorgehensweisen der DIN 743 schon während ihrer

Diskussion in den Normungsarbeitskreisen in ein entsprechendes Programm mit den zugehörigen Datenbanktabellen übertragen und in die aktuelle Softwareversion übernommen worden.

Unter der bewährten, für alle Berechnungsmodule einheitlichen, Benutzeroberfläche von Mdesign findet der Anwender in dieser Routine nun alle früheren Elemente einer Wellenberechnung. Die darüberhinausgehenden, zusätzlich geforder-ten Randbedingungen werden durch grafische Erläuterungen und Hilfstexte detailliert erläutert, so daß man, selbst wenn man die DIN 743 noch nicht kennt, mit diesem neuen Verfahren sehr schnell vertraut wird.

Die Meinung der Konstrukteure zur neuen DIN 743 wird durch einhellige Zustimmung geprägt. Denn Wellen, Achsen und Zapfen zählen zu den besonders kritisch belasteten Bauteilen im Maschinenbau und das Fehlen einer verbindlichen Berechnungsnorm führte deshalb zu erheblichen Unsicherheiten in der täglichen Paxis.

Daß diese neue Norm schon bald zum Regelnachweis werden wird, bestätigten Tedata auch Anwender dieser Software in Industrie und Hochschule. Prof. Dr. Sandner vom Fachbereich Maschinenbau der Fachhochschule Nürnberg plädiert beispielsweise für den verstärk-ten Einsatz von MDesign mec in der Konstruktionsausbildung: „Auf diese Weise sollen die zukünftigen Ingenieure den Umgang mit einer Berechnungssoftware lernen, die es im Kontruktionsalltag erst ermöglicht, den strengen Anforderungen an den Nachweis für die Sicherheit und Qualität einer Konstruktion auf der Basis anerkannter Normen gerecht zu werden.

Dipl. Ing. Hilbig von der Siemens AG, Abteilung ATD IS 6 in Erlangen sieht die DIN 743-Software „in einer Zeit, in der Produzentenhaftung und Qualitätsmanagement zu verstärkten Sicherheitsmaßnahmen raten, als unverzichtbares Werkzeug, um im Produktentwicklungs-Prozeß auch die dynamischen Beanspruchungen angemessen zu berücksichtigen.“

MDesign.mec

KEM 492

Man kann man sicherlich die Behauptung aufstellen, daß nicht jede deutsche Industrienorm denselben Grad der Zustimmung erreicht wie die DIN 743. Zwar geht sie lange nicht so weit wie die zum selben Thema erarbeitete FKM-Richtlinie, aber dennoch gibt sie den Stand der Konstruktionspraxis und wissenschaftlichen Forschung auf dem Gebiet der Wellendimensionierung in einer verständlichen, verbindlichen und handhabbaren Form wieder.